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二元一次方程

品源范文网 http://www.shuiyuxuan.com.cn 2019-08-13 13:31 出处:网络 编辑:
相关专题: 九年级数学教案






 

                         §11.1 二元一次方程


【教学目标】


【知识目标】了解二元一次方。程、二元一次方程组及其解等有关概念,并会判断一组数是。不是某个二。元一次方程组的解。


【能力目标】通过讨论和练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。


【情感目标】通过对实际问。题的分。析,使。学生进一步体会方程。是。刻画现实。世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。


【重点】二元一次方程组的含义


【难点】判断一组数。是。不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识。


【教学过程】


一、引入、实物投影


1、师:在一望无际呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?


2、请每个学习小组讨论(讨论2分钟,然后发。言)


 。 这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮。x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程x-y=2,若老牛。从小马背上拿来1。个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍, 得方程:x+1=2(y-1)


师:同学们能用方程的方法。来发现、解决问题这很好,上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?  。 (含有。两个未知数,并且所含未知数项的次数是1)


师:含有两。个未知数,并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程


注意:这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数,②、含未。知数的次数是一次


练习:(投影)


下列方程有哪些是二元一次方程


+2y=1      。   xy+x=1     3x-=5    x2-2=3x


xy=1    2x(y+1)=c    2x-y=1       x+y=0


 


 


二、议一议、


师:上面的方程中x-y=2,x+1=2(y-1)的x含义相同吗?y呢?


师:由于x、y。的含义分别相同,因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1),我们把这两个方程。用大括号联立起来,写成


x-y=2


x。+。1=2(y-1)


像这样含有两个未知数的两个一次方程所组。成的一组方。程,叫做二元一次方程组。


如:   2x+3y=3            5x+3y=8


x-3y=0              x+y=8


三、做一做、


1、  x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你还能找到其他x,y值适合x+y=8。方程吗?


2、  X=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2。,y=8呢?


你能找到一组值x,y同。时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗?


适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解


x=6,y=2是方程x+y=8的一个解,记作  x=6    同样,   x=5


y=2             y=3


也是方程x+y。=8的一个解,同时  。 x=5      又是方程5x+3y=34的一个解,


y=3


二元一次方程各个方。程的公共解,叫做二元一次方程组的解。


四、随堂练习、(P103


五、小结:


1、  含有两未知数,并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。


2、  二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值,它有无数个解。


3、  含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程,叫做二元一次方程组,它的解是两个方程的公共解,是一组确定的值。


六、教后感:


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